Qual a matriz transposta de A?
Perguntado por: Cristiano Faria Macedo | Última atualização: 24. April 2022Pontuação: 4.5/5 (61 avaliações)
A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de A para as colunas da transposta. Portanto, dada uma matriz A = (aij)m x n a transposta de A é At = (a'ji) n x m.
Como saber a matriz transposta?
Para encontrar a matriz transposta, basta trocar a posição das linhas e colunas da matriz A. O que for a primeira linha da matriz A será a primeira coluna da matriz transposta At, a segunda linha da matriz A será a segunda coluna da matriz At, e assim sucessivamente.
O que é uma matriz elevada a menos 1?
Conhecemos como matriz inversa de A a matriz A-1, tal que, quando multiplicamos as matrizes A e A-1, temos como produto a matriz identidade In, ou seja, A × A-1 = In.
O que é transposta de uma matriz?
A matriz transposta de uma matriz , de ordem m × n , é a matriz que tem por colunas as linhas de . Consequentemente, é uma matriz de ordem n × m .
O que quer dizer a palavra transposta?
trans·pos·to |ô|
Que mudou de lugar, que foi alterado na ordem ou colocação. Plural: transpostos |ó|.
Matriz 07: Matriz Transposta
O que significa DET at?
At: A transposta multiplicação da matriz A pela matriz B é igual ao produto da transposta de B pela transposta de A; det(A) = det(At): O determinante de A é o mesmo determinante da sua transposta At.
Como calcular uma matriz elevada a menos 1?
A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. Por conseguinte, multiplica-se os elementos da segunda linha da primeira matriz pelas colunas da segunda.
Como calcular matriz elevada?
A potência de matriz é obtida multiplicando a matriz por ela mesma 'n' vezes. A matriz precisa ser quadrada para elevar a uma potência.
Como determinar a matriz at?
At: a transposta da multiplicação de um número real qualquer pela matriz A é igual ao produto de A pela transposta de A. --> (At)t = A: a transposta da transposta de A tem como resultado a própria matriz A, chamada de matriz original. --> (A.B)t = Bt .
Como calcular a transposta?
(A + B)t = At + Bt: a transposta da soma duas matrizes é igual a soma da transposta de cada uma delas. (A . B)t = Bt . At: a transposta da multiplicação de duas matrizes é igual ao produto das transpostas de cada uma delas, em ordem inversa.
Como fazer o cálculo de matriz?
Multiplicação de matrizes
Para realizar a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto (que vem da multiplicação) possui ordem dada pela quantidade de linhas da primeira e quantidade de colunas da segunda.
Como fazer o determinante de uma matriz 2x3?
...
Operações elementares incluem:
- trocar duas linhas.
- multiplicar uma linha por um número diferente de zero.
- multiplicar uma linha e, em seguida, adicionar a uma outra linha.
Como fazer subtração de matrizes?
►Subtração
As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser da mesma ordem. E a diferença delas deverá dar como resposta outra matriz, mas de mesma ordem. Assim temos: Se subtrairmos a matriz A da matriz B de mesma ordem, A – B = C, obteremos outra matriz C de mesma ordem.
Como fazer o determinante de uma matriz 2x2?
As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. A seguir, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.
Como inverter uma matriz?
Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1. Dadas as matrizes A e B, verifique se uma é inversa da outra.
Como fazer a inversa de uma matriz no Excel?
2)Marcar uma região 3x3 para colocar a matriz inversa e digitar ali, diretamente =matriz. inverso() , e sem acionar enter, posicione o cursor dentro dos parênteses, e com ajuda do mouse selecione toda a matriz A , acione as teclas Ctrl Schift e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl Schift.
Como calcular a matriz oposta?
Nesse mesmo sentido encontraremos o oposto de uma matriz. Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.
Quais são as propriedades dos determinantes?
As propriedades podem facilitar o cálculo dos determinantes e até dispensar as contas em algumas situações. Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, Teorema de Binet e a Regra de Chió.
Como calcular o determinante?
O determinante é calculado em três passos: primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal; segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária; e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal.
O que significa matriz 3x3?
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, uma matriz com 3 linhas e 3 colunas.
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