Para que a equação X² Y² 4x 8y K 0 represente uma circunferência devemos ter *?
Perguntado por: Martinho Antunes Fernandes | Última atualização: 15. März 2025Pontuação: 4.1/5 (2 avaliações)
💡 1 Resposta. Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + K = 0 represente uma circunferência, devemos ter a seguinte condição: K = (-4/2)² + (8/2)² - r² K = 20 - r² Portanto, para que a equação represente uma circunferência, o valor de K deve ser menor que 20, ou seja, a alternativa correta é a letra A) K < 20.
Para que a equação x2 y2 4x 8y K 0 represente uma circunferência devemos ter?
(Udesc) Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter: 7. (Udesc) Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter: K < 20.
Qual é a equação que representa uma circunferência?
Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0.
Como resolver a equação geral da circunferência?
A dedução da equação da circunferência segue a definição, o lugar geométrico dos pontos (x,y) equidistantes do centro C(xc, yc da medida R. Então: (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.
Como calcular o centro de uma circunferência?
Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.
G. A. EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA (c/ macete)
Como calcular a equação reduzida da circunferência?
Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².
Como calcular a posição relativa entre reta e circunferência?
Utilizando-se a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, adaptado para a distância entre o centro da circunferência e a reta r de equação geral ax + by + c = 0: podemos concluir a posição relativa entre a reta e a circunferência a partir dos seguintes dados: a) se d < R a reta é secante à circunferência.
Qual é a distância entre os centros das circunferências?
Se a distância entre os centros for igual a soma entre os raios das circunferências, ou seja, d = r1 + r2, isso significa que uma circunferência está externa à outra, porém, elas possuem um ponto em comum.
Qual o centro e o raio da circunferência?
Centro e raio: fundamental para a construção da circunferência, como o nome sugere, centro é um ponto que está a uma mesma distância da circunferência. Já o raio, denotado por r, é qualquer seguimento de reta que parte do centro e vai até a circunferência.
Como calcular a distância entre os pontos?
Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
Como saber se é uma circunferência?
A circunferência é uma figura geométrica plana formada pela união de pontos equidistantes, ou seja, possuem a mesma distância de um ponto fixo chamado de centro. O estudo da circunferência também está presente na geometria analítica, na qual é possível deduzir uma equação que a represente.
Quais pertencem a circunferência?
Podemos definir uma circunferência como um conjunto de pontos que possuem a mesma distância (são equidistantes) de um ponto central C (conhecido como “centro da circunferência”).
O que é corda diâmetro é raio?
4 Raio, corda e diâmetro
Corda: Corda de uma circunferência é um segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência. Na figura, os segmentos de reta AC e DE são cordas. Diâmetro: Diâmetro de uma circunferência (ou de um círculo) é uma corda que passa pelo centro da circunferência.
Para que a equação x2 y2 4x 8y K 0 represente uma circunferência devemos ter a K 20 B K 13 C K 12 D K 12 e K 10?
💡 1 Resposta. Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + K = 0 represente uma circunferência, devemos ter a seguinte condição: K = (-4/2)² + (8/2)² - r² K = 20 - r² Portanto, para que a equação represente uma circunferência, o valor de K deve ser menor que 20, ou seja, a alternativa correta é a letra A) K < 20.
Como completar quadrados de uma circunferência?
→ Método de completar quadrado
Completar quadrado nada mais é do que transformar a equação x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = 0 em uma equação reduzida do tipo (x – a) ² + (y – b)² = r². Exemplo: x² + y² – 6x – 4y – 15 = 0. Sendo assim, o centro é o ponto C (3,2) e o raio r² = 25 → r= √25 = 5.
Qual é a equação reduzida da esfera de centro (- 3 1 5 e que tem raio R 8?
Explicação passo a passo:
Onde: (h, k, l) são as coordenadas do centro da esfera (C), ou seja, (h, k, l) = (-3, 1, 5), r é o raio da esfera, ou seja, r = 8. Portanto, a equação reduzida da esfera é (x + 3)² + (y - 1)² + (z - 5)² = 64.
Como achar o raio da circunferência pela equação?
A Geometria Analítica nos possibilita representar objetos geométricos por meio de uma equação, e a circunferência pode ser representada por meio de uma equação conhecida como equação geral da circunferência de centro C (a, b) e raio r, que é a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0.
Qual é o diâmetro de uma circunferência?
O diâmetro é o comprimento da reta que passa pelo centro e toca dois pontos na borda do círculo.
Qual é o perímetro de uma circunferência de diâmetro 10cm?
I) Calcular a medida do comprimento de uma circunferência com diâmetro de medida 10 cm. C = d . π ( substituindo os valores do diâmetro e de pi na fórmula, temos: ) C = 10 . 3,14 C = 31,4 cm Resposta: O comprimento da circunferência é 31,4 cm.
Como saber a distância de uma circunferência?
Para calcular o comprimento da circunferência, utilizamos a fórmula C = 2πr. Comprimento da circunferência é calculado pela fórmula C = 2πr.
Qual é a posição relativa entre a circunferência de equação?
Sendo assim, quando tivermos que verificar a posição relativa de um ponto em relação a uma circunferência, devemos calcular a distância entre o centro e o ponto, ou então substituir as coordenadas do ponto na equação da circunferência e verificar o valor numérico obtido.
O que é uma circunferência concêntrica?
Concêntricas. Duas circunferências são concêntricas se seus centros são coincidentes. Nesse caso, uma circunferência sempre será interna a outra.
O que é uma reta externa a circunferência?
Reta externa à circunferência
Quando a reta e a circunferência não possuem nenhum ponto sequer em comum, dizemos que a reta é externa à circunferência. Assim, digamos que P seja um ponto da reta cuja distância até o centro da circunferência é a menor possível, e que C é um ponto qualquer da circunferência.
Qual é a relação entre a medida do arco de uma circunferência e o ângulo central?
O comprimento de um arco é proporcional à medida do ângulo central, quanto maior o ângulo, maior o comprimento do arco; e quanto menor o ângulo, menor o comprimento do arco.
Qual é a distância do centro a reta tangente em relação ao comprimento do raio?
A menor distância de um ponto a uma reta é um segmento perpendicular a esta reta; A reta tangente sempre será perpendicular ao raio no seu ponto de tangência. Relacionando os dois fatos anteriores, pode-se afirmar que a distância da reta tangente ao centro deverá ser igual ao raio.
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