Como calcular o determinante por cofator?

Perguntado por: Vasco Ângelo Branco Faria Machado  |  Última atualização: 13. März 2022
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Teorema: O determinante de uma matriz A (nxn) pode ser obtido pela soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) da matriz A pelos respectivos cofatores. Estas somas são denominadas expansões em cofatores de det(A).

Como fazer matriz de cofatores?

, vamos: a) Determinar o menor principal D11, associado ao elemento a11. O menor principal associado ao elemento a11 é a matriz que se obtém eliminando a linha e a coluna e quem está o elemento a11. b) Determinar o menor principal associado ao elemento a22.

Como calcular o determinante?

O determinante é calculado em três passos: primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal; segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária; e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal.

Como calcular cofator A23?

Para calcular o cofator do elemento a23, vamos começar calculando o determinante da matriz resultante da eliminação da linha 2 e da coluna 3. Assim, vamos calcular o determinante dessa matriz: O cofator será encontrado substituindo o valor de D23 na expressão, conforme indicado abaixo: A23 = (-1)2+3 .

Como calcular determinante por Laplace?

O teorema de Laplace, assim como a regra de Sarrus, é um método para encontrar o determinante de uma matriz. Enunciado do teorema: Seja A uma matriz quadrada, o determinante de A, ou seja, det (A), é igual à soma dos produtos dos elementos de uma fila (linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores.

Cofator - Aula 03 - Determinantes

24 questões relacionadas encontradas

Qual o valor do elemento a23 da matriz?

É o número 2.

Qual o cofator do elemento a22 da matriz A?

Portanto, o cofator do elemento a23 é A23 = – 3.

Qual a matriz transposta de A?

A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de A para as colunas da transposta. Portanto, dada uma matriz A = (aij)m x n a transposta de A é At = (a'ji) n x m.

Como se calcula o determinante de uma matriz 3x2?

Se A possuir duas linhas e colunas (A2 x 2), então o determinante (det A2 x 2) será dado pela diferença entre os produtos da diagonal principal da matriz A pelo produto dos elementos que compõem a sua diagonal secundária. Veja abaixo como é feito o cálculo do determinante de uma matriz 2 por 2 (A 2 X 2).

Qual o determinante de 2?

Determinantes de 2.

As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária.

Como calcular determinante de ordem 2?

O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação da diagonal principal subtraída da multiplicação da diagonal secundária.

Para que serve o cofator de uma matriz?

O cofator auxilia no cálculo de determinantes de ordem maior que três, em razão de ser utilizado no teorema de Laplace, uma vez que este é usado justamente para o cálculo de matrizes quadradas de ordem n. Cada elemento da matriz possui o seu cofator, e temos a expressão que determina o cálculo deste cofator.

Quais são os cofatores enzimáticos?

Os cofatores enzimáticos, são moléculas pequenas, orgânicas ou inorgânicas que tem papel no funcionamento de diversas enzimas, auxiliando e possibilitando a catálise enzimática. Moléculas de cofatores orgânicas, são chamadas de coenzimas, então temos cofatores e coenzimas enzimáticos.

Qual é a ordem da matriz?

Ordem de uma matriz refere-se ao seu número de linhas e colunas. É apresentada na notação m×n, onde m é o número de linhas e n o de colunas. Lê-se "m por n". Assim, a matriz A acima é de ordem 2×3.

São exemplos de matrizes?

São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.

Como multiplicar matrizes 4x4?

Dividir por 4 é o mesmo que multiplicar pela fração ¼. Além disso, a matriz das notas é uma matriz 4x4, então temos que multiplicar por uma matriz 4x1, ou seja, que possui 4 linhas e 1 coluna, para encontrar a matriz que tem a média das notas.

Como resolver matrizes e determinantes?

--> Se uma matriz A qualquer possuir duas linhas e colunas, considerada uma matriz quadrada de ordem 2 (A2 x 2), então o determinante (det A 2 x 2) dessa matriz será obtido pela diferença entre o resultado da multiplicação diagonal principal da matriz A pelo resultado da multiplicação dos elementos que compõem a sua ...

Como resolver matriz 3X3 Sarrus?

Para entender como é feito o cálculo do determinante com a regra de Sarrus, considere a seguinte matriz A de ordem 3:
  1. Representação de uma matriz de ordem 3.
  2. Devemos repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz.
  3. Devemos somar os produtos das diagonais principais.

Qual é o procedimento para obtermos o determinante de uma matriz de ordem 3?

Tomando uma matriz A de ordem 3, calcula-se o seu determinante procedendo da seguinte maneira:
  1. Copiar ao lado da matriz suas duas primeiras colunas.
  2. Multiplicar os elementos da diagonal principal, realizando o mesmo procedimento para suas paralelas à direita.

Como somar matrizes de ordem 2?

Cada elemento vem representado com a linha e a coluna que pertence. Exemplo: Dada uma matriz B de ordem 2 x 3 o elemento que se encontra na 1º linha e 2° coluna será representado por b12. As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem.

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